Notas de matemática intuitiva

Arthur Guanaes

Quando nasci deram-me um nome. Se este nome consiste em som ou letra, desconheço. Na minha certidão diz: Donald Eckhart. Possuo esse nome, apesar de nunca tê-lo comprado, e todo ser vivente que quiser se referir a mim terá de usá-lo. E todo ser que se referir a um tal Donald Eckhart, nascido em nove de fevereiro, na Santa Casa, terá se referido a mim. E quão universal será esse nome a mim dado? Um querub que porventura me dirigisse a palavra teria de chamar-me por esse nome?

Ouvi dizer que a linguagem universal é a matemática. Mas a matemática é pura abstração. Ela não pode ser língua nenhuma, porque não tem fonemas; os algarismos são palavras sem pronúncia. Nem mesmo seu desenho é absoluto: os chineses os escrevem diferente de nós. Onde está tua universalidade? Contudo, conheço um homem que, no corpo ou fora do corpo não o sei, subiu ao terceiro céu, e lá viu coisas que não é lícito reproduzir. O que este homem viu, no delírio de sua febre, foi a mais pura matemática.

Não vi números. A bem dizer, os vi, mas não estes que escrevemos em português, o 1, o 2; eu os vi de dentro, vi sua mecânica, sua essência. A matemática, em sua forma primordial e mais despida, não são os algarismos, ou gráficos, ou polígonos e poliedros. O que vi, na verdade, nada vi. Pois a matemática na sua verdadeira forma é pura música. Sim, quando me afundei no seio da matemática, fui nutrido por seu leite mais branco e puro, uma música que emana de tudo. Toda geometria e aritmética soando um sinfônico acorde, tudo junto, ao reger da batuta.

E a música, existindo num ciclo, não, numa espiral. Mais do que as doze notas, infinitas ao grave e ao agudo, repetindo a cada oitava. Das esferas celestes, das elipses que se formam no céu, e o chão, duro, ressoando, e o sol no centro, era uma música. As galáxias espiralavam ao centro numa melodia cujas notas eram tão longas, tão longuíssimas, que a Terra morria antes do fim do compasso. O coração dum beija-flor, um metrônomo apressado de sua curta vida, e o bater de asas da borboleta, em polirritmo com o furacão.

Toda simetria, toda regra, toda forma, todo equilátero, e todo ângulo agudo ou obtuso, antes de manifestar como forma, foi antes música.

Depois disso, que eu compreendesse a verdadeira forma da matemática, foi-me dada a visão dos números — se bem que visão não fosse, porque, como disse, nada vi. No entanto, andei na presença dos números e os conheci.

O primeiro foi o zero, e o um. Ora, eu os vi juntos porque o zero e o um são quase indistinguíveis. Eu vi um Tudo, que por ser Tudo só podia também ser Nada. Se só havia este Tudo, e nada mais eu pude ver, então percebi que estava na presença de Nada. Sim. Não havia anjo, nem querub, nem seraph que estivesse perante Tudo. Nenhuma das dez mil coisas estava presente. Apenas o Uno, o Tudo, o um, que por não haver divisão em si, por ser Tudo, em contínua beleza, não era coisa alguma. E por não ser Nada, podia ser Tudo. E também, não era coisa alguma, porque era Nada, e era Tudo, mas não vinha a ser, porque já o era, era si mesmo, era o um, era o zero. Ele era. Todos os números, os dez mil números, vêm desse Tudo, desse Nada que gera todas as coisas.

Vi então o dois. O dois era oposição. O dois era um ou outro, isto ou aquilo, sim ou não. Mas na presença do um, do Todo, o dois virou complemento. Homem e mulher, noite e dia, sol e lua. Ao ver o dois, vi grande guerra na terra; o fogo fervia a água, que transbordava e apagava o fogo. Nenhum vencia, nenhum cedia. À chegada do um, o dois se apaziguou, e ainda sendo dois, se complementavam.

O três pareceu-me como o um. A unidade gerava a tríade, a tríade era a unidade. O três era um. Não havia divisão, não havia oposição ou dualidade. Cada ponto do três era ele mesmo, e nenhum ponto se misturava com o outro, mas nenhum se opunha, nem facção nenhuma havia. Os três fluíam um no outro vertiginosamente. A rigor, um gerava outro, e ao existirem, dava-se procedência a um terceiro, que não era nem um nem outro, mas o elo entre os dois. E isto infinitamente, de modo que o três e o um eram a mesma coisa. Por minha douta ignorância, me foi dado ver ainda mais um acontecimento. Havia no centro da música um triângulo infinito. Primeiro, mostrou-se-me como um triângulo pequeno, do tamanho da mão de um homem. Oposto a cada ângulo, um lado finito. Era visível que cada ângulo se deleitava na contemplação do lado oposto, e que passariam a eternidade nisso se lhes fosse permitido. Então o ângulo se dilatou, e o lado cresceu. Expandiram-se mutuamente até que se tocaram, se sobrepuseram, e já não parecia haver distinção. O ângulo se abriu completamente até alcançar 180 graus. Ele tinha o triângulo inteiro dentro de si, e ao mesmo tempo era uma reta, e era ele mesmo, era também os outros ângulos, e todos os lados. Mas tudo isso, para mim, era uma linha reta, infinita. Para mim, não podia ser mais um triângulo; era reta. Era um ou outro. Mas só podia ser um ou outro se fosse finito, por ser infinito era um e outro. A limitação só existia para mim que sou finito. Essa foi a maior misericórdia que me foi concedida, quem a ler entenda.

O quatro e o cinco se semelhavam muito também. Quase tudo que pode ser dito sobre um pode ser dito sobre o outro. O quatro é o número da Terra, que tem quatro cantos, que tem norte-sul-leste-oeste. É igual ao cinco, pois às quatro coordenadas se acrescenta o “aqui”. Quatro é da Terra, porque ela é feita dos quatro elementos; isto é, é feita de cinco. A Terra é feita de quatro e cinco elementos, a depender da cultura, e ambos estão corretos. Do corpo, são cinco os espíritos e cinco os órgãos. Tudo pegamos com nossos cinco dedos. Tudo que é sólido deriva sua solidez da Terra, por isso o quatro é a base de todo sólido que existe. São sólidas as mesas e cadeiras que têm ao mínimo quatro pernas. A antiga aliança firma-se sobre os cinco livros de Moisés. A nova, sobre os quatro evangelhos. Talvez daí o doze, pois nele o transcendente três se une ao terreno quatro, um vezes o outro. Seria o doze o encontro entre o céu e a terra? Não posso dizer.

O seis, metade do doze, está também entre o cinco e o sete. Está acima das bases da terra. É um produto entre o dois, em sua dualidade de coisa criada, e a divindade do três. Mas não chega a ser sete. Os rabinos associam o seis ao número do homem. Este, feito no sexto dia, e a ele pertencem seis dias da semana. O sétimo deve ser devolvido ao Uno, que iniciou este círculo. Devolvendo o sétimo ao primeiro, quando se reinicia o ciclo, todos os outros seis voltam a pertencê-lo. Porque do um tudo emana, e portanto para ele tudo deve fluir.

O sete, imediatamente acima do seis, é aquilo que se eleva do homem. Meus olhos seguiram o caminho: o quatro e o cinco, quase lado a lado, fundando as coisas duras do mundo; acima, o seis, o homem e sua mulher no jardim da terra; acima, o sete dominando os céus. É número divino, pois há sete planetas visíveis ao homem. O sete é o infinito trazido a perto. O homem não vive a duração do eterno, mas vive o sete, semana após semana, e ao tocar o sete, vive o infinito. Quanto mais dedicado ao sete vive o homem, mais perto da eternidade se tornará.

Antes que eu pudesse ver mais, fui acordado por alguma contingência que rodeava meu quarto. Não me atrevo a pedir novamente uma visão dessas, porque somente por pouco a suportei. Hoje, não sei que segredos guarda o oito, o doze ou o dezenove, por exemplo. Mas o que sei já é demasiado para mim. Espero só que no dia em que morrer, seja eu ressuscitado com ouvidos que escutem novamente a música.


Arthur é cristão, casado com Teresinha e brasiliense. Escreve contos e é integrante do “Saleiro: comunidade de escritores cristãos”.

5 respostas para “Notas de matemática intuitiva”

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